在f1(x)＝
，f2(x)＝x2，f3(x)＝2x，f4(x)＝
x四個函數中，當x1＞x2＞1時，使
[f(x1)＋f(x2)]＜f
成立的函數是
[ ]
x科目：高中數學 來源：2004年高考教材全程總復習試卷·數學 題型：013
在f1(x)＝2x，f2(x)＝x2，f3(x)＝3x，f4(x)＝
x四個函數中，當0＜x1＜x2＜1時，使
[f(x1)＋f(x2)]＜f(
)成立的函數有
[ ]
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科目：高中數學 來源：浙江省東陽中學高三10月階段性考試數學理科試題 題型：022
已知函數f(x)的圖像在[a，b]上連續不斷，f1(x)＝min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，f2(x)＝max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，其中，min{f(x)|x∈D}表示函數f(x)在D上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函數f(x)在D上的最大值，若存在最小正整數k，使得f2(x)－f1(x)≤k(x－a)對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數f(x)為[a，b]上的“k階收縮函數”．已知函數f(x)＝x2，x∈[－1，4]為[－1，4]上的“k階收縮函數”，則k的值是_________．
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科目：高中數學 來源：湖南省長沙市第一中學2011屆高三第三次月考理科數學試題 題型：044
已知函數f(x)的圖象在[a，b]上連續不斷，定義：f1(x)＝min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，f2(x)＝max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])．其中，min{f(x)|x∈D}表示函數f(x)在D上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函數f(x)在D上的最大值．若存在最小正整數k，使得f2(x)－f1(x)≤k(x－a)對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數f(x)為[a，b]上的“k階收縮函數”．
(1)已知函數f(x)＝2sinx，x∈[0，
]，試寫出f1(x)，f2(x)的表達式，并判斷f(x)是否為[0，
]上的“k階收縮函數”，如果是，請求對應的k的值；如果不是，請說明理由；
(2)已知b＞0，函數g(x)＝－x3＋3x2是[0，b]上的2階收縮函數，求b的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：福建省莆田一中2012屆高三第一學段考試數學理科試題(人教版) 題型：044
已知函數f(x)的圖象在[a，b]上連續不斷，定義：f1(x)＝min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，f2(x)＝max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])．其中，min{f(x)|x∈D}表示函數f(x)在D上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函數f(x)在D上的最大值．若存在最小正整數k，使得f2(x)－f1(x)≤k(x－a)對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數f(x)為[a，b]上的“k階收縮函數”．
(1)已知函數f(x)＝2sinx，x∈[0，
]，試寫出f1(x)，f2(x)的表達式，并判斷f(x)是否為[0，
]上的“k階收縮函數”，如果是，請求對應的k的值；如果不是，請說明理由；
(2)已知b＞0，函數g(x)＝－x3＋3x2是[0，b]上的2階收縮函數，求b的取值范圍．
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