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如圖，四棱錐中，底面是平行四邊形，側面，點在側棱上，
且.
(1)求證：平面平面；
(2)若與所成角為，二面角的大小為，求與平面所成角的大小.

（2）
(1)

,



(2)



分別以為軸建立空間直角坐標系，如圖所示
,與所成角為，
則
設,則,
,
設、的一個法向量分別為，則
由，
即，
解得
同理：由，解得
由題意：，
而
，化簡并整理得：，


設的一個法向量分別為，則
由，即，解得

∴與平面所成角的大小為
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在三棱錐中,底面是以為直角的等腰三角形.又在底面上的射影在線段上且靠近點,,, 和底面所成的角為.                          
(Ⅰ)求點到底面的距離；
(Ⅱ)求二面角的大小的正切值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

把正方形ABCD沿對角線AC折起，當A、B  C、D四點為頂點的三棱錐體積最大時，直線BD與平面ABC所成的角的大小為（   ）
A.      B.      C.       D.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直三棱柱中，,點N是的中點，求二面角的平面角的大小。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（1）求證：平面EFG∥平面CB1D1；
（2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1  ；
（3）求異面直線FG、B1C所成的角

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過正方形ABCD的頂點A作線段AA1⊥平面ABCD,且AA1=AB,則平面ABA1與平面CDA1所成的二面角的度數是(    )
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正四棱錐的一個對角截面與一個側面的面積比為，則其側面與底面的夾角為(     ).
、；    、；   、；    、 .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)

如圖，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB，點E、M分別為A1B、C1C的中點，過點A1，B，M三點的平面A1BMN交C1D1于點N.
（Ⅰ）求證：EM∥平面A1B1C1D1；
（Ⅱ）求二面角B—A1N—B1的正切值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知四棱柱的底面為正方形，側棱與底面邊長相等，在底面內的射影為正方形的中心，則與底面所成角的正弦值等于（   ）
A．B．C．D．

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