【題目】如圖,在正方體,點
在線段
上運動,則下列判斷正確的是( )
①平面平面
②平面
③異面直線與
所成角的取值范圍是
④三棱錐的體積不變
A.①②B.①②④C.③④D.①④
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【題目】如圖所示,折線圖和條形圖分別為某位職員2018年與2019年的家庭總收入各種用途所占比例的統計圖,已知2018年的家庭總收入為10萬元,2019年的儲蓄總量比2018年的儲蓄總量減少了10%,則下列說法:
①2019年家庭總收入比2018年增長了8%;
②年衣食住的總費用與2018年衣食住的總費相同;
③2019年的旅行總費用比2018年增加了2800元;
④2019年的就醫總費用比2018年增長了5%
其中正確的個數為( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】七巧板是一種古老的中國傳統智力玩具,是由七塊板組成.而這七塊板可拼成許多圖形,人物、動物、建筑物等,在18世紀,七巧板流傳到了國外,至今英國劍橋大學的圖書館里還珍藏著一部《七巧圖譜》.若用七巧板(圖1為正方形),拼成一只雄雞(圖2),在雄雞平面圖形上隨機取一點,則恰好取自雄雞雞頭或雞尾(陰影部分)的概率為( )
A.B.
C.
D.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標系中,已知橢圓
:
的離心率為
,且過點
.
(1)求橢圓的方程;
(2)設橢圓,
為橢圓
上一點,過點
的直線
交橢圓
于
兩點,射線
交橢圓
于點Q.
(i)若為橢圓
上任意一點,求
的值;
(ii)若點坐標為
,求
面積的最大值.
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【題目】已知橢圓的兩個焦點
,動點
在橢圓上,且使得
的點
恰有兩個,動點
到焦點
的距離的最大值為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)如圖,以橢圓的長軸為直徑作圓
,過直線
上的動點
作圓
的兩條切線,設切點分別為
,若直線
與橢圓
交于不同的兩點
,求
的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】七巧板是一種古老的中國傳統智力玩具,是由七塊板組成的.而這七塊板可拼成許多圖形,例如:三角形、不規則多邊形、各種人物、動物、建筑物等,清陸以湉《冷廬雜識》寫道:近又有七巧圖,其式五,其數七,其變化之式多至千余.在18世紀,七巧板流傳到了國外,至今英國劍橋大學的圖書館里還珍藏著一部《七巧新譜》.若用七巧板拼成一只雄雞,在雄雞平面圖形上隨機取一點,則恰好取自雄雞雞尾(陰影部分)的概率為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩位同學參加詩詞大賽,各答3道題,每人答對每道題的概率均為,且各人是否答對每道題互不影響.
(Ⅰ)用表示甲同學答對題目的個數,求隨機變量
的分布列和數學期望;
(Ⅱ)設為事件“甲比乙答對題目數恰好多2”,求事件
發生的概率.
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