【題目】如果函數f（x）是定義在（﹣3，3）上的奇函數，當0＜x＜3時，函數f（x）的圖象如圖所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是（ ） 
A.（﹣3，﹣ 
）∪（0，1）∪（ ，3）
B.（﹣ ，﹣1）∪（0，1）∪（ ，3）
C.（﹣3，﹣1）∪（0，1）∪（1，3）
D.（﹣3，﹣ ）∪（0，1）∪（1，3）
【答案】B
【解析】解：：由圖象可知：0＜x＜1時，f（x）＜0；
當1＜x＜3時，f（x）＞0．
再由f（x）是奇函數，知：
當﹣1＜x＜0時，f（x）＞0；
當﹣3＜x＜﹣1時，f（x）＜0．
又∵余弦函數y=cosx
當﹣3＜x＜﹣ 
，或 ＜x＜3時，cosx＜0
﹣ ＜x＜ 時，cosx＞0
∴當x∈（﹣ ﹣1）∪（0，1）∪（ ，3）時，f（x）cosx＜0
故選B．
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數奇偶性的性質(在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇)．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x2+|x﹣a|+1，x∈R，a∈R．
（Ⅰ）當a=1時，求函數f（x）的最小值；
（Ⅱ）若函數f（x）的最小值為g（a），令m=g（a），求m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某農場預算用5600元購買單價為50元（每噸）的鉀肥和20元（每噸）的氮肥，希望使兩種肥料的總數量（噸）盡可能的多，但氮肥數不少于鉀肥數，且不多于鉀肥數的1.5倍．
（Ⅰ）設買鉀肥x噸，買氮肥y噸，按題意列出約束條件、畫出可行域，并求鉀肥、氮肥各買多少才行？
（Ⅱ）已知A（10，0），O是坐標原點，P（x，y）在（Ⅰ）中的可行域內，求 
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=logmx（m為常數，m＞0且m≠1），設f（a1），f（a2），…，f（an）（n∈N+）是首項為4，公差為2的等差數列．
（Ⅰ）求證：數列logman=2n+2，{an}是等比數列；
（Ⅱ）若bn=anf（an），記數列{bn}的前n項和為Sn ， 當m= 
時，求Sn ．
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【題目】如圖，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是平行四邊形，且AB=1，BC=2，∠ABC=60°，E為BC的中點，AA1⊥平面ABCD． （Ⅰ）證明：平面A1AE⊥平面A1DE；
（Ⅱ）若DE=A1E，試求二面角E﹣A1C﹣D的余弦值．
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【題目】已知函數y=f（x）和y=g（x）在[﹣2，2]上的圖象如圖所示．給出下列四個命題： 
①方程f[g（x）]=0有且僅有6個根；
②方程g[f（x）]=0有且僅有3個根；
③方程f[f（x）]=0有且僅有5個根；
④方程g[g（x）]=0有且僅有4個根．
其中正確的命題的個數為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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