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可行域的頂點是A（1，2），B（2，1），C（3，3）．z=kx+y（k為常數），若使得z取得的最大值為4，且最優解是唯一的，則k=    ．
【答案】分析：畫出約束條件表示的可行域，z取得的最大值為4，且最優解是唯一的，確定直線的位置，求出k即可．
解答：解：畫出約束條件表示的可行域如圖：則三角形ABC為可行域，目標函數y=-kx+z，z取得的最大值為4，且最優解是唯一的，則直線經過A點或B點或C點時取得最大值，
若過A點，則k=2，而k=2時經過C點時的z最大，舍去；
若過B點，則k=，而k=時經過C點時的z最大，舍去；
若過C點，則k=，而k=時經過C點時的z最大，k=；
故答案為：．
點評：本題考查簡單線性規劃的應用，注意可行域的畫法以及目標函數的最大值的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

可行域
x+y-3≥0
x-2y+3≥0
2x-y-3≤0
的頂點是A（1，2），B（2，1），C（3，3）．z=kx+y（k為常數），若使得z取得的最大值為4，且最優解是唯一的，則k=
1
3
1
3
．

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科目：高中數學 來源：重慶市2008屆六校高中三年級第一次聯合模擬考試數學理科 題型：013

可行域的頂點是A(1，2)，B(2，1)，C(3，3)，z＝kx－y(k為常數)，若使得z取的得最大值為4的最優解是唯一的，則k＝

[　　]

A．(1，2)

B．(2，1)

C．(3，3)

D．(2，2)

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