Question

【題目】隨著改革開放的不斷深入，祖國不斷富強，人民的生活水平逐步提高，為了進一步改善民生，2019年1月1日起我國實施了個人所得稅的新政策，其政策的主要內容包括：（1）個稅起征點為5000元；（2）每月應納稅所得額（含稅）收入個稅起征點專項附加扣除；（3）專項附加扣除包括①贍養老人費用②子女教育費用③繼續教育費用④大病醫療費用等．其中前兩項的扣除標準為：①贍養老人費用：每月扣除2000元②子女教育費用：每個子女每月扣除1000元．新個稅政策的稅率表部分內容如下：

級數	一級	二級	三級	四級
每月應納稅所得額（含稅）	不超過3000元的部分	超過3000元至12000元的部分	超過12000元至25000元的部分	超過25000元至35000元的部分
稅率	3	10	20	25

（1）現有李某月收入29600元，膝下有一名子女，需要贍養老人，除此之外，無其它專項附加扣除．請問李某月應繳納的個稅金額為多少？

（2）為研究月薪為20000元的群體的納稅情況，現收集了某城市500名的公司白領的相關資料，通過整理資料可知，有一個孩子的有400人，沒有孩子的有100人，有一個孩子的人中有300人需要贍養老人，沒有孩子的人中有50人需要贍養老人，并且他們均不符合其它專項附加扣除（受統計的500人中，任何兩人均不在一個家庭）．若他們的月收入均為20000元，依據樣本估計總體的思想，試估計在新個稅政策下這類人群繳納個稅金額的分布列與期望．

Answer 1

【答案】（1）李某月應繳納的個稅金額為元，（2）分布列詳見解析，期望為1150元

【解析】

（1）分段計算個人所得稅額；
（2）隨機變量X的所有可能的取值為990，1190，1390，1590，分別求出各值對應的概率，列出分布列，求期望即可．

解：（1）李某月應納稅所得額（含稅）為：29600500010002000＝21600元
不超過3000的部分稅額為3000×3%＝90元
超過3000元至12000元的部分稅額為9000×10%＝900元，
超過12000元至25000元的部分稅額為9600×20%＝1920元
所以李某月應繳納的個稅金額為90＋900＋1920＝2910元，
（2）有一個孩子需要贍養老人應納稅所得額（含稅）為：20000500010002000＝12000元，
月應繳納的個稅金額為：90＋900＝990元
有一個孩子不需要贍養老人應納稅所得額（含稅）為：2000050001000＝14000元，
月應繳納的個稅金額為：90＋900＋400＝1390元；
沒有孩子需要贍養老人應納稅所得額（含稅）為：2000050002000＝13000元，
月應繳納的個稅金額為：90＋900＋200＝1190元；
沒有孩子不需要贍養老人應納稅所得額（含稅）為：200005000＝15000元，
月應繳納的個稅金額為：90＋900＋600＝1590元；
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所以隨機變量X的分布列為：

	990	1190	1390	1590

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