Question

【題目】已知函數g（x）是奇函數，函數f（x）=g（x）+1，若f（1）=2，則f（﹣1）=（ ）
A.﹣2
B.﹣1
C.0
D.1

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵函數f（x）=g（x）+1，f（1）=2， ∴g（1）+1=2，
∴g（1）=1，
∵函數g（x）是奇函數，
∴g（﹣x）=﹣g（x），
∴g（﹣1）=﹣g（1）=﹣1，
∴f（﹣1）=g（﹣1）+1=﹣1+1=0．
故選C．
【考點精析】通過靈活運用函數奇偶性的性質，掌握在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇即可以解答此題．