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從⊙O外一點P引圓的兩條切線PA，PB及一條割線PCD，A、B為切點．求證：．
【答案】分析：先證明兩組三角形相似：△CAP∽△ADP和△CBP∽△BDP，得到比例關系，再結合AP=BP即可得證．
解答：證明：△CAP∽△ADP，①
△CBP∽△BDP，②
又AP=BP，③
由①②③知：，
故．得證．
點評：此題中要通過角的相等關系，發現三角形相似得到比例式．本題綜合考查了相似三角形的判定，切線的判定和圓周角定理的綜合運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

從⊙O外一點P引圓的兩條切線PA，PB及一條割線PCD，A、B為切點．求證：
AC
BC
=
AD
BD
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科目：高中數學 來源： 題型：

從⊙O外一點P引圓的兩條切線PA，PB及一條割線PCD，A，B為切點.

求證：=.

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科目：高中數學 來源：2013屆甘肅省高二下學期第二次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）從⊙O外一點P引圓的兩條切線PA，PB及一條割線PCD，A，B為切點.

求證：=.

 

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科目：高中數學 來源：0116 模擬題 題型：證明題

從⊙O外一點P引圓的兩條切線PA，PB及一條割線PCD，A、B為切點，求證：。

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