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關于狄利克雷函數的敘述錯誤的是 (     )

A.的值域是B.是偶函數
C.是奇函數D.的定義域是

C

解析試題分析:因為函數值只能取到0和1,因此函數的值域為,因此A正確;易知函數的定義域為R,又x為有理數時,-x也為有理數,所以;x為無理數時,-x也為無理數,所以,所以是偶函數,不是奇函數,因此B、D正確,C錯誤。
考點:函數的性質:定義域、值域和奇偶性;分段函數;分段函數奇偶性的判斷。
點評:判斷分段函數的奇偶性,要分段進行判斷。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數是定義在上的單調函數,且對任意的正數都有若數列的前項和為,且滿足為(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數為常數,且),對于定義域內的任意兩個實數,恒有成立,則正整數可以取的值有

A.4個 B.5個 C.6 個 D.7個

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數是偶函數,其圖像與軸有四個不同的交點,則函數的所
有零點之和為(     )

A.0 B.8 C.4 D.無法確定

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數,函數,下列關于這兩個函數的敘述正確的是( )                                               

A.是奇函數,是奇函數B.是奇函數,是偶函數
C.是偶函數,是奇函數D.是偶函數,是偶函數

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數, ,則的圖象只可能是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列各組函數中,表示同一個函數的是

A. B.
C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

,則的定義域為

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在同一坐標系內,函數的圖象可能是(    )

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