理）如圖，正四面體
的頂點
，
，
分別在兩兩垂直的三條射線
，
，
上，則在下列命題中，正確命題的個數為_______.
（1）
是正三棱錐 ；
（2）直線
∥平面
；
（3）直線
與所成的角是
；
（4）二面角
為 .
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角，有如下四個結論：
①AC⊥BD；
②△ACD是等邊三角形；
③AB與面BCD成60°角；
④AB與CD成60°角．
請你把正確的結論的序號都填上 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖1，直角梯形
中，
，
，
，點
為線段
上異于
的點，且
，沿
將面
折起，使平面
平面
，如圖2.
（1）求證：
平面
；
（2）當三棱錐
體積最大時，求平面
與平面所成的銳二面角的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
斜三棱柱ABC- A1B1C1中，二面角C-A1A-B為120°，側棱AA1于另外兩條棱的距離分別為7cm、8cm，AA1=12cm，則斜三棱柱的側面積為______ .
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中，點
分別為
、
、
、
的中點，若
且
,則四邊形
的具體形狀為___________
的斜邊
在平面
內，且平面
和平面
，若直角邊
和平面
，則
和平面
中
則
▲ 
與
平行，且
的距離為
則直線