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【題目】已知一直線與橢圓4x2+9y2=36相交于A、B兩點，弦AB的中點坐標為M（1，1），則直線AB方程為（ ）
A.4x+9y﹣13=0
B.4x+9y+13=0
C.9x+4y﹣13=0
D.9x+4y+13=0

【答案】A
【解析】解：根據題意，設直線AB的方程為y=k（x﹣1）+1，

設A、B的橫坐標分別為x1、x2，且AB的中點坐標為M（1，1），

則有 （x1+x2）=1，即x1+x2=2，

將直線AB的方程代入橢圓方程4x2+9y2=36中，

整理得（9k2+4）x2+18k（1﹣k）x+9（1﹣k）2﹣36=0，

有x1+x2=﹣ ，

設則有﹣ =2，解可得k=﹣ ，

則直線AB方程為y=﹣ （x﹣1）+1，變形可得4x+9y﹣13=0；

所以答案是：A．

練習冊系列答案
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【題目】直三棱柱中， ， ， ，點是線段上的動點.

（1）當點是的中點時，求證： 平面；

（2）線段上是否存在點，使得平面平面？若存在，試求出的長度；若不存在，請說明理由.

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【題目】以下四個關于圓錐曲線的命題中：
①雙曲線 與橢圓 有相同的焦點；
②以拋物線的焦點弦（過焦點的直線截拋物線所得的線段）為直徑的圓與拋物線的準線是相切的；
③設A、B為兩個定點，k為常數，若|PA|﹣|PB|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
④過定圓C上一點A作圓的動弦AB，O為原點，若 則動點P的軌跡為橢圓．其中正確的個數是（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】已知函數為定義在上的奇函數.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）判斷在定義域上的單調性，并用函數單調性定義給予證明；

（Ⅲ）若關于的方程在上有解，求實數的取值范圍.

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【題目】平面內有一長度為2的線段AB與一動點P，若滿足|PA|+|PB|=8，則|PA|的取值范圍為 ．

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【題目】某個體服裝店經營某種服裝,在某周內獲得的純利潤y(單位:元)與該周每天銷售這種服裝的件數x之間的一組數據關系如下表:

x

3

4

5

6

7

8

9

y

66

69

73

81

89

90

91

(1)求純利潤y與每天銷售件數x之間的回歸方程;

(2)若該周內某天銷售服裝20件,估計可獲得純利潤多少元?

已知:=280,xiyi=3 487,.

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【題目】已知三點A（1，2），B（﹣3，0），C（3，﹣2）．
（1）求證△ABC為等腰直角三角形；
（2）若直線3x﹣y=0上存在一點P，使得△PAC面積與△PAB面積相等，求點P的坐標．

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【題目】要得到函數y=sin（4x﹣ ）的圖象，只需將函數y=sin4x的圖象（ ）
A.向左平移 單位
B.向右平移 單位
C.向左平移 單位
D.向右平移 單位

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