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已知(＋3x2)n展開式中各項的系數和比各項的二項式系數和大992．

(1)求展開式中二項式系數最大的項；

(2)求展開式中系數最大的項．

答案：
解析：

　　解：令x＝1，則各項的系數和為(1＋3)n＝4n，而各項的二項式系數和為＋…＋＝2n．

∴4n＝2n＋992，2n＝32(2n＝－31舍去)

得：n＝5

　　(1)展開式有6項，第3、4項的二項式系數最大．

　　∴所求項是T2+1＝(3x2)2＝90x6和T3+1＝(3x2)3＝

　　(2)設第r＋1項的系數最大，則：

　即：

∴≤r≤，又r∈Z，∴r＝4

　　∴系數最大的項是T4+1＝(3x2)4＝．


練習冊系列答案
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已知(
4
1
x
+
3x2
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1
x
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1
x
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1
x
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x
+
1
2
x
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（1）求n的值；
（2）求展開式中的常數項．

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