Question

設a=log 

1

3

2，b=log₂3，c=（

1

2

）^0.3，則a、b、c從小到大的順序是

a＜c＜b

．

Answer 1

分析：根據對數函數的單調性，可以判斷出a＜0，b＞1，根據指數函數的值域及單調性可判斷出0＜c＜1，進而得到a、b、c的大小順序．

解答：解：∵a=log 

1

3

2＜log 

1

3

1＜0，
b=log₂3＞log₂2=1，
0＜c=（

1

2

）^0.3＜（

1

2

）⁰=1
∴a＜c＜b
故答案為：a＜c＜b

點評：本題考查的知識點是利用函數的單調性比較數的大小，熟練掌握指數函數和對數函數的單調性是解答的關鍵．