Question

將正整數按下表的規律排列，把行與列交叉處的一個數稱為某行某列的數，記作a_ij（i，j∈N*），如第二行第4列的數是15，記作a₂₄=15，則有序數列（a₈₂，a₂₈）是______．

1	4	5	16…
2	3	6	15…
9	8	7	14…
10	11	12	13…
…	…	…	…

Answer 1

仔細觀察圖表可知，
當i為奇數時，第i列及第i行的數據將按從上到下，從右到左的順序排列，
即：a_1i，a_2i，a_3i，…a_ii，a _ii-1，…a_i1逐漸增大，且a_i1=i×i=i²，
．當i為偶數時，第i列及第i行的數據將按從左到右，從下到上的順序排列，
即：a_i1，a_i2，a_i3，…a_ii，a _i-1i，…a_1i逐漸增大，且a_1i=i×i=i²，
∴a₇₁=7×7=49，
∴a₈₁=49+1=50，
∴a₈₂=50+1=51，
∵a₁₈=8×8=64，
∴a₂₈=64-1=63，
∴（a₈₂，a₂₈）=（51，63）
故答案為；（51，63）．