(本小題滿分12分)某同學先后隨機拋擲兩枚正方體骰子,其中表示第1枚骰子出現的點數,
表示第2枚骰子出現的點數.
(1)求點滿足
的概率;
(2)當時,求函數
為單調函數的概率.
(1).(2)
.
【解析】(1)由題意知本題是一個古典概型,試驗發生包含的基本事件總數為6×6,滿足條件的事件當x=1,2,3,4,5,6挨個列舉出基本事件的結果,滿足條件的事件有17個基本事件,所以概率為.
(2) 本小題也是一個古典概型,試驗發生包含的基本事件總數為6×6,滿足條件的事件當x=1,2,3,4,5,6挨個列舉出基本事件的結果,找滿足條件的事件時要分a=1和兩種情況考慮共有26個基本事件
解:(1)每顆骰子出現的點數都有6種情況,所以基本事件的總個數為=36.
記“點滿足
”為事件
,則可知事件
有17個基本事件:
(1,1),(2,1)(2,2),(3,1),(3, 2),(3,3),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4).
故.
(2)記數對為兩次出現的點數情況.當
時,函數
為單調函數,此時符合題意的點為:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),共6個;當
時,即
,函數
為二次函數,開口向上,其對稱軸為
,要使函數
在
上為單調函數,只需
即可,即
,
則符合題意的點有:
(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,4),(5,5),(5,6),(6,5),(6,6)共20個.
故. ………………………………12分
科目:高中數學 來源: 題型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中數學 來源: 題型:
(2009湖南卷文)(本小題滿分12分)
為拉動經濟增長,某市決定新建一批重點工程,分別為基礎設施工程、民生工程和產業建設工程三類,這三類工程所含項目的個數分別占總數的、
、
.現有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求:
(I)他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:
(本小題滿分12分)
某民營企業生產A,B兩種產品,根據市場調查和預測,A產品的利潤與投資成正比,其關系如圖1,B產品的利潤與投資的算術平方根成正比,其關系如圖2,
(注:利潤與投資單位是萬元)
(1)分別將A,B兩種產品的利潤表示為投資的函數,并寫出它們的函數關系式.(2)該企業已籌集到10萬元資金,并全部投入到A,B兩種產品的生產,問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元.
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