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如果關于x的不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集為空集，令△=b2-4ac，那么（　�。�
分析：由題意可知給出的不等式是一元二次不等式，若小于0的解集為空集，則對應的二次函數圖象應開口向上，且圖象至多與x軸有一個交點．
解答：解：因為a≠0，所以不等式ax2+bx+c＜0為一元二次不等式，
要使不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集為空集，則a＞0，且△=b2-4ac≤0．
故選C．
點評：本題考查了一元二次不等式的解法，考查了：“三個二次”間的關系，是基礎題．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如果關于x的不等式5x2-a≤0的正整數解是1，2，3，4，那么實數a的取值范圍是（　�。�
A、80≤a＜125B、80＜a＜125C、a＜80D、a＞125

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果關于x的不等式a≤
5
9
x2-
10
3
x+6≤b的解集是[x1，x2]∪[x3，x4]（x1＜x2＜x3＜x4），則x1+x2+x3+x4=
12
12
．

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科目：高中數學 來源：天津市新人教A版數學2012屆高三單元測試25：不等式及解法 新人教A版 題型：013

如果關于x的不等式(a－1)x2＋2(a－1)x－4＜0對一切實數x恒成立，則實數a的取值范圍是

[　　]
A．

(－∞，1]

B．

(－∞，－1)

C．

(－3，1]

D．

(－3，1)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果關于x的不等式a≤
5
9
x2-
10
3
x+6≤b的解集是[x1，x2]∪[x3，x4]（x1＜x2＜x3＜x4），則x1+x2+x3+x4=______．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果關于x的不等式(a－1)x2＋2(a－1)x－4＜0對一切實數x恒成立，則實數a的取值范圍是(　　)

(A)(－∞，1]            (B)(－∞，－1)

(C)(－3,1]              (D)(－3,1)

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