在斜三角形
中，角
的對邊分別為
.
(Ⅰ)若
，求
的值；
(Ⅱ)若
，求
的值．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某同學在一次研究性學習中發現，以下五個式子的值都等于同一個常數：
①
；
②
；
③
；
④
；
⑤
.
(1) 請根據(2)式求出這個常數；
(2)根據(1)的計算結果，將該同學的發現推廣為一個三角恒等式，并證明你的結論.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（1）求函數的最小正周期；
（2）當
時，求函數
的值域；
（3）先將函數
的圖象向左平移
個單位得到函數
的圖象，再將的圖象橫坐標擴大到原來的2倍縱坐標不變，得到函數
的圖象，求證：直線
與的圖象相切于
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
閱讀下面材料：根據兩角和與差的正弦公式，有
----------①
------②
由①+② 得
------③
令
有
代入③得 
．
（1）利用上述結論，試求
的值。
（2）類比上述推證方法，根據兩角和與差的余弦公式，證明:
;
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；(Ⅱ) 
.
把已知表達式中的
角換掉，轉化成角
和角
，用兩角和差的正弦公式展開，化簡即可.
. 2分
. 3分
.
，即
可化為
，
． 8分
．
， 10分
是斜三角形，所以
，
．
的單調遞增區間；
,求
的值
，求
的值．
，其中π<α<2π.
,
.
的值； 
,
,求
．
為第二象限的角，
，
為第一象限的角，
．求
的值．
是三角形
三內角，向量
，且
； （2）若
，求
。