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將方程的正根從小到大地依次排列為，給出以下不等式：①； ②；③； ④；其中，正確的判斷是 ．（請寫出正確的序號）
②④
解析試題分析：分別作直線，兩者的交點為方程的根，在每一個周期內都有一個交點，當為正根，交點都位于使為負數的半周期內，因此有：，交點的值越來越接近于負無窮，即相鄰交點的的距離越來越大，最終接近于極限考點：函數圖像及性質點評：本題首先將方程的根轉化為兩函數的交點，然后結合圖像觀察得根的變化情況，此題難度較大，學生不易通過圖像找到題目的突破點
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知，且，則的最大值是 ．
若正數滿足，則的最小值為 ．
若，則, , , 按由小到大的順序排列為
三個數，按從小到大的順序排列為 。
將、、按從小到大排列為 ．
已知，則不等式的解集是 。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（1）若a>b>c，求證：；（2）若a>b>c，求使得恒成立的k的最大值．
已知均為正數，證明：，并確定為何值時，等號成立。
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的正根從小到大地依次排列為
，
； ②
；
； ④
；
，兩者的交點為方程
為正根，交點都位于使
為負數的半周期內，因此有：
，交點的值越來越接近于負無窮，即相鄰交點的的距離越來越大，最終接近于極限
，且
，則
的最大值是 ．
滿足
，則
的最小值為 ．
，則
, 
, 
, 
按由小到大的順序排列為 
，按從小到大的順序排列為 。
、
、
按從小到大排列為 ．
，則不等式
的解集是 。
；
恒成立的k的最大值．
均為正數，證明：
，并確定