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【題目】某土特產超市為預估2020年元旦期間游客購買土特產的情況,對2019年元旦期間的90位游客購買情況進行統計,得到如下人數分布表.

購買金額(元)

人數

10

15

20

15

20

10

1)求購買金額不少于45元的頻率;

2)根據以上數據完成列聯表,并判斷是否有的把握認為購買金額是否少于60元與性別有關.

不少于60元

少于60元

合計

40

18

合計

附:參考公式和數據:,.

附表:

2.072

2.706

3.841

6.635

7.879

0.150

0.100

0.050

0.010

0.005

【答案】(1)(或0.5);(2)列聯表見解析,有的把握認為購買金額是否少于60元與性別有關.

【解析】

1)根據統計表及古典概型的概率計算公式即可計算出不少于45元的頻率;

2)完善列聯表,計算出跟參考數據比較得出結論.

解:(1)購買金額不少于45元的頻率為.

(2)列聯表如下:

不少于60元

少于60元

合計

12

40

52

18

20

38

合計

30

60

90

,

因此有的把握認為購買金額是否少于60元與性別有關.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設函數為常數).

1)當時,求曲線處的切線方程;

2)若函數內存在唯一極值點,求實數的取值范圍,并判斷內的極大值點還是極小值點.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形均為菱形,設相交于點,若,且.

1)求證:平面;

2)求直線與平面所成角的余弦值.

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【題目】已知點,橢圓的離心率為,是橢圓的右焦點,直線的斜率為,為坐標原點. 設過點的動直線相交于兩點.

1)求的方程;

2)是否存在這樣的直線,使得的面積為,若存在,求出的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在等腰中,,分別為,的中點,的中點,在線段上,且。將沿折起,使點的位置(如圖2所示),且

(1)證明:平面;

(2)求平面與平面所成銳二面角的余弦值

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知雙曲線 C 經過點 (2,3),它的漸近線方程為 y = ±.橢圓 C1與雙曲線 C有相同的焦點,橢圓 C1的短軸長與雙曲線 C 的實軸長相等.

1)求雙曲線 C 和橢圓 C1 的方程;

2)經過橢圓 C1 左焦點 F 的直線 l 與橢圓 C1 交于 A、B 兩點,是否存在定點 D ,使得無論 AB 怎樣運動,都有∠ADF = BDF ?若存在,求出 D 點坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設F1、F2分別為橢圓C:=1(a>b>0)的左、右焦點,點A為橢圓C的左頂點,點B為橢圓C的上頂點,且|AB|=,△BF1F2為直角三角形.

(1)求橢圓C的方程;

(2)設直線y=kx+2與橢圓交于P、Q兩點,且OP⊥OQ,求實數k的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某產品自生產并投入市場以來,生產企業為確保產品質量,決定邀請第三方檢測機構對產品進行質量檢測,并依據質量指標來衡量產品的質量.當時,產品為優等品;當時,產品為一等品;當時,產品為二等品.第三方檢測機構在該產品中隨機抽取500件,繪制了這500件產品的質量指標的條形圖.用隨機抽取的500件產品作為樣本,估計該企業生產該產品的質量情況,并用頻率估計概率.

(1)從該企業生產的所有產品中隨機抽取1件,求該產品為優等品的概率;

(2)現某人決定購買80件該產品.已知每件成本1000元,購買前,邀請第三方檢測機構對要購買的80件產品進行抽樣檢測.買家、企業及第三方檢測機構就檢測方案達成以下協議:從80件產品中隨機抽出4件產品進行檢測,若檢測出3件或4件為優等品,則按每件1600元購買,否則按每件1500元購買,每件產品的檢測費用250元由企業承擔.記企業的收益為元,求的分布列與數學期望;

(3)商場為推廣此款產品,現面向意向客戶推出“玩游戲,送大獎”活動.客戶可根據拋硬幣的結果,操控機器人在方格上行進,已知硬幣出現正、反面的概率都是,方格圖上標有第0格、第1格、第2格、……、第50格.機器人開始在第0格,客戶每擲一次硬幣,機器人向前移動一次,若擲出正面,機器人向前移動一格(從),若擲出反面,機器人向前移動兩格(從),直到機器人移到第49格(勝利大本營)或第50格(失敗大本營)時,游戲結束,若機器人停在“勝利大本營”,則可獲得優惠券.設機器人移到第格的概率為,試證明是等比數列,并解釋此方案能否吸引顧客購買該款產品.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某中學為豐富教職工生活,在元旦期間舉辦趣味投籃比賽,設置A,B兩個投籃位置,在A點投中一球得1分,在B點投中一球得2分,規則是:每人按先AB的順序各投籃一次(計為投籃兩次),教師甲在A點和B點投中的概率分別為,且在A,B兩點投中與否相互獨立.

(1)若教師甲投籃兩次,求教師甲投籃得分0分的概率

(2)若教師乙與教師甲在A,B投中的概率相同,兩人按規則投籃兩次,求甲得分比乙高的概率.

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