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若對任意的有唯一確定點與之對應，則稱為關于的二元函數，定義：同時滿足下列性質的二元函數為關于實數的廣義“距離”。

（1）非負性：；

（2）對稱性：=；

（3）三角不等式：對任意的實數均成立。

給出下列二元函數：①； ②； ③；

④。其中能成為關于實數的廣義“距離”的函數編號是（   ）

A、①②     B、①④     C、②③     D、②④

 

【答案】

D

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

16、設S是至少含有兩個元素的集合，在S上定義了一個二元運算“*”（即對任意a，b∈S，對于有序元素對（a，b），在S中有唯一確定的元素a*b與之對應）．若對任意的a，b∈S，有a*（b*a）=b，則對任意a，b∈S，給出下列關系式：①（a*b）*a=a； ②[a*（b*a）]*（a*b）=a；③b*（b*b）=b； ④（a*b）*[b*（a*b）]=b，其中正確命題的序號是
②③④
（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•虹口區二模）設S是至少含有兩個元素的集合．在S上定義了一個二元運算“*”（即對任意的a，b∈S，對于有序元素對（a，b），在S中有唯一確定的元素a*b與之對應）．若對任意的a，b∈S，有a*（b*a）=b，則對任意的a，b∈S，下列等式：①b*（b*b）=b   ②（a*b）*[b*（a*b）]=b   ③（a*b）*a=a中，恒成立的是
①②
①②
（寫出序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設S是至少含有兩個元素的集合，在S上定義了一個二元運算“*”（即對任意的，對于有序元素對,在S中有唯一確定的元素與之對應）.若對任意的,有(,則對任意的,下列等式中不恒成立的是

A.  ()                     B.  [(]()

C. ()                      D.  ()[()

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科目：高中數學 來源： 題型：

若對任意的,(),有唯一        確定的與之對應，則稱為關于的二元函數。現定義滿足下列性質的二元函數為關于實數的廣義“距離”：

（1）非負性：，當且僅當時取等號；

（2）對稱性：；

（3）三角形不等式：對任意的實數均成立。

今給出下列四個二元函數：①；  ②；

③； ④。

     能夠稱為關于實數的廣義“距離”的函數的序號是           

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