Question

在平面直角坐標系中，橫、縱坐標均為整數的點叫做格點，若函數圖象恰經過n個格點，則稱函數f（x）為n階格點函數．下列函數：①y=x²；②y=lnx；③y=2^x-1；④y=x+

1

x

．其中為一階格點函數的序號為

②

．

Answer 1

分析：觀察幾個函數的特點，找出它的格點，通過排除法排除，可得結論．

解答：解：對于函數 y=x²，它的格點有（1，1），（-1，1）等，
對于函數y=lnx，它的圖象只經過整點（1，0），
對于函數y=2^x-1，它的格點有（0，0），（1，1）等，
y=x+

1

x

格點有（1，2），（-1，-2）；
故只有②y=lnx 為一階格點函數．
故答案為 ②．

點評：本題考查函數的圖象與性質，格點函數的定義，函數單調性的性質，屬于中檔題．