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（2013•嘉定區一模）動點P（x，y）到點F（0，1）的距離與它到直線y+1=0的距離相等，則動點P的軌跡方程為
x2=4y
x2=4y
．
分析：由拋物線的定義，可得點P位于以F為焦點、直線y=-1為準線的拋物線上．因此設P的軌跡方程為x2=2px（p＞0），根據拋物線的簡單幾何性質即可求出點P的軌跡方程．
解答：解：∵直線l：y+1=0即y=-1，而點P（x，y）到點F（0，1）的距離等于P到直線l的距離
∴點P位于以F為焦點、直線l：y=-1為準線的拋物線上，
因此，設P的軌跡方程為x2=2px，（p＞0）
可得
1
2
p=1，解得p=2，2p=4
∴動點P的軌跡方程為x2=4y．
故答案為：x2=4y
點評：本題給出動點滿足的條件，求該點的軌跡方程，著重考查了圓錐曲線的定義和軌跡方程的求法等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•嘉定區一模）書架上有3本不同的數學書，2本不同的語文書，2本不同的英語書，將它們任意地排成一排，則左邊3本都是數學書的概率為
1
35
1
35
（結果用分數表示）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•嘉定區一模）若雙曲線x2-
y2
k
=1的焦點到漸近線的距離為2
2
，則實數k的值是
8
8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•嘉定區一模）如圖所示的算法框圖，若輸出S的值是90，那么在判斷框（1）處應填寫的條件是
k≤8
k≤8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•嘉定區一模）如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）被圍于由4條直線x=±a，y=±b所圍成的矩形ABCD內，任取橢圓上一點P，若
OP
=m•
OA
+n•
OB
（m、n∈R），則m、n滿足的一個等式是
m2+n2=
1
2
m2+n2=
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•嘉定區一模）設等差數列{an}的前n項和為Sn，且a5+a13=34，S3=9．數列{bn}的前n項和為Tn，滿足Tn=1-bn．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）寫出一個正整數m，使得
1
am+9
是數列{bn}的項；
（3）設數列{cn}的通項公式為cn=
an
an+t
，問：是否存在正整數t和k（k≥3），使得c1，c2，ck成等差數列？若存在，請求出所有符合條件的有序整數對（t，k）；若不存在，請說明理由．

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