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已知數列{an}的前n項和為Sn，3Sn＝an－1(n∈N?)．
(1)求a1，a2；
(2)求證：數列{an}是等比數列；
(3)求an和Sn.

（1）a1＝－. a2＝（2）見解析（3）

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，等比數列的前n項和為，數列的前n項為，且前n項和滿足．
（1）求數列和的通項公式：
（2）若數列前n項和為，問使的最小正整數n是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在數列和中，已知.
（1）求數列和的通項公式；
（2）設，求數列的前n項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設C1、C2、…、Cn、…是坐標平面上的一列圓，它們的圓心都在軸的正半軸上，且都與直線y＝x相切，對每一個正整數n，圓Cn都與圓Cn＋1相互外切，以rn表示Cn的半徑，已知{rn}為遞增數列．

(1)證明：{rn}為等比數列；
(2)設r1＝1，求數列的前n項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設數列{an}的前n項和為Sn,數列{Sn}的前n項和為Tn,滿足Tn=2Sn-n2,n∈N*.
(1)求a1的值;
(2)求數列{an}的通項公式.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在數列中，，，設．
（1）證明：數列是等比數列；
（2）求數列的前項和；
（3）若，為數列的前項和，求不超過的最大的整數．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知各項均為正數的等比數列{an}的首項a1＝2，Sn為其前n項和，若5S1，S3，3S2成等差數列．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設bn＝log2an，cn＝，記數列{cn}的前n項和Tn.若對?n∈N*，Tn≤k(n＋4)恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知各項均為正數的數列滿足, 且,其中.
(1) 求數列的通項公式；
(2) 設數列滿足,是否存在正整數，使得成等比數列？若存在，求出所有的的值；若不存在，請說明理由。
(3) 令,記數列的前項和為,其中,證明：。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，
（1）若是常數，問當滿足什么條件時，函數有最大值，并求出取最大值時的值；
（2）是否存在實數對同時滿足條件：（甲）取最大值時的值與取最小值的值相同，（乙）？
（3）把滿足條件（甲）的實數對的集合記作A，設，求使的的取值范圍.

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