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4.設三棱柱ABC—A1B1C1的體積為V、P、Q分別是側棱AA1、CC1上的點，且PA=QC1，則四棱錐B—APQC的體積為

A. V                        B. V                        C. V                        D. V

 

C

解析：如下圖所示，作BO⊥AC，∴BO⊥面ACC1A1.

∴柱體體積V=·AC·BO·AA1，

VB—APQC=··（AP+CQ）·AC·BO

=（C1Q+QC）·AC·BO=·CC1·AC·BO=V.

故選C.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，側棱垂直底面的三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC位于平行四邊形ACDE中，AE=2，AC=AA1=4，∠E=60°，點B為DE中點．
（Ⅰ）求證：平面A1BC⊥平面A1ABB1．
（Ⅱ）設二面角A1-BC-A的大小為α，直線AC與平面A1BC所成的角為β，求sin（α+β）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC，D、E分別為BB1、AC1的中點．
（I）證明：ED為異面直線BB1與AC1的公垂線；
（II）設AA1=AC=
2
AB，求二面角A1-AD-C1的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=2，平面ABC1⊥平面AA1C1C，∠AA1C1=∠BAC1=60°，設AC1與AC相交于點O，如圖．
（I）求證：BO⊥平面AA1C1C；
（Ⅱ）求二面角B1-AC1-A1的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖在 正三棱柱ABC-A1 B1 C1中，底面邊長為
2

（1）設側棱長為1，求證A B1⊥B C1；
（2）設A B1與B C1成600角，求側棱長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•四川）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C中，側棱AA1⊥底面ABC，AB=AC=2AA1=2，∠BAC=120°，D，D1分別是線段BC，B1C1的中點，P是線段AD上異于端點的點．
（Ⅰ）在平面ABC內，試作出過點P與平面A1BC平行的直線l，說明理由，并證明直線l⊥平面ADD1A1；
（Ⅱ）設（Ⅰ）中的直線l交AC于點Q，求三棱錐A1-QC1D的體積．（錐體體積公式：V=
13
Sh，其中S為底面面積，h為高）

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