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【題目】已知某公司生產某款手機的年固定成本為40萬元，每生產1萬只還需另投入16萬元.設該公司一年內共生產該款手機萬只并全部銷售完，每萬只的銷售收入為萬元，且

（1）寫出年利潤（萬元）關于年產量（萬只）的函數解析式；

（2）當年產量為多少萬只時，該公司在該款手機的生產中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤.

【答案】（1），（2）當時， 取得最大值6104萬元

【解析】試題分析：（1）利用利潤等于收入減去成本，可得分段函數解析式；

（2）分段求出函數的最大值，比較可得結論．

試題解析：（1）當時， ，

當時， ，

所以

（2）①當時， ，

所以；

②當時， ，

由于，

當且僅當，即時，等號成立，

所以取最大值為5760．

綜合①②知，當時， 取得最大值6104萬元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】直角三角形ABC中角A，B，C對邊長分別為a，b，c，∠C=90°．
（1）若三角形面積為2，求斜邊長c最小值；
（2）試比較an+bn與cn（n∈N*）的大小，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】關于y=3sin（2x﹣ ）有以下命題：
①f（x1）=f（x2）=0，則x1﹣x2=kπ（k∈Z）；
②函數的解析式可化為y=3cos（2x﹣ ）；
③圖象關于x=﹣ 對稱；④圖象關于點（﹣ ，0）對稱．
其中正確的是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】解下列不等式：
（1）2x2+x﹣1＜0
（2）＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（其中，為常數且）在處取得極值．

（Ⅰ）當時，求的單調區間；

（Ⅱ）若在上的最大值為1，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知向量，設．

（1）求函數的解析式及單調遞增區間；

（2）在中，分別為內角的對邊，且，求的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，若在區間上有且只有一個極值點，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2015年12月，華中地區數城市空氣污染指數“爆表”，此輪污染為2015年以來最嚴重的污染過程，為了探究車流量與的濃度是否相關，現采集到華中某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一時間段車流量與的數據如表：

時間

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

車流量（萬輛）

1

2

3

4

5

6

7

的濃度（微克/立方米）

28

30

35

41

49

56

62

（1）由散點圖知與具有線性相關關系，求關于的線性回歸方程；（提示數據： ）

（2）（I）利用（1）所求的回歸方程，預測該市車流量為12萬輛時的濃度；（II）規定：當一天內的濃度平均值在內，空氣質量等級為優；當一天內的濃度平均值在內，空氣質量等級為良，為使該市某日空氣質量為優或者為良，則應控制當天車流量不超過多少萬輛？（結果以萬輛為單位，保留整數）參考公式：回歸直線的方程是，其中， .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=﹣2sin（2x+φ）（|φ|＜π），若 ，則f（x）的一個單調遞增區間可以是（ ）
A.
B.
C.
D.

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