【題目】如圖，在四棱錐
中，
，底面
為直角梯形，
，
分別為
中點，且
，
.
（1）
平面；
（2）若
為線段
上一點，且
平面
，求
的值；
（3）求四棱錐的體積.
名師點撥卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列命題：
①“數列
為等比數列”是“數列
為等比數列”的充分不必要條件；
②“
”是“函數
在區間
上為增函數”的充要條件；
③“
”是“直線
與直線
互相垂直”的充要條件；
④設
，
，
分別是
三個內角
，
，
所對的邊，若
，
，則“
”是“
”的必要不充分條件．其中，真命題的序號是________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在中學生綜合素質評價某個維度的測評中，分優秀、合格、尚待改進三個等級進行學生互評.某校高一年級有男生500人，女生400人，為了了解性別對該維度測評結果的影響，采用分層抽樣方法從高一年級抽取了45名學生的測評結果，并作出頻數統計表如下：
表一：男生
男生 | 等級 | 優秀 | 合格 | 尚待改進 |
頻數 | 15 |
| 5 |
表二：女生
女生 | 等級 | 優秀 | 合格 | 尚待改進 |
頻數 | 15 | 3 |
|
（1）求
,
的值；
（2）從表二的非優秀學生中隨機抽取2人交談，求所選2人中恰有1人測評等級為合格的概率；
（3）由表中統計數據填寫
列聯表，并判斷是否有90%的把握認為“測評結果優秀與性別有關”.
男生 | 女生 | 總計 | |
優秀 | |||
非優秀 | |||
總計 | 45 |
參考公式：
，其中
.
參考數據：
| 0.01 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量
＝（2sin x，
cos x），
＝（－sin x,2sin x），函數f（x）＝·
（1）求f（x）的單調遞增區間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（C）＝1，c＝1，ab＝2，且a>b，求a，b的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直角梯形ABDC中，
，
，
，
，
.
（1）若S是直角梯形ABDC所在平面外一點，畫出平面SBD和平面SAC的交線，并說明理由；
（2）直角梯形ABDC繞直線AC所在直線旋轉一周所得幾何體名稱是什么?并求出其體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】市政府為了節約用水，調查了100位居民某年的月均用水量（單位：
），頻數分布如下：
分組 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
頻數 | 4 | 8 | 15 | 22 | 25 | 14 | 6 | 4 | 2 |
（1）根據所給數據將頻率分布直圖補充完整（不必說明理由）；
（2）根據頻率分布直方圖估計本市居民月均用水量的中位數；
（3）根據頻率分布直方圖估計本市居民月均用水量的平均數（同一組數據由該組區間的中點值作為代表）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l1：x+my+1=0和l2：（m-3）x-2y+（13-7m）=0．
（1）若l1⊥l2，求實數m的值；
（2）若l1∥l2，求l1與l2之間的距離d．
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