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已知函數則方程恰有兩個不同的實根時，實數a的取值范圍是（注：e為自然對數的底數）（    ）
A．B．C．D．
B

試題分析：∵，∴，設切點為，∴切線方程為，
∴，與相同，∴，，∴，∴.
當直線與平行時，直線為，
當時，，
當時，，
當時，，所以與在，上有2個交點，所以直線在和之間時與函數有2個交點，所以，故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f(x)＝ax3＋bx＋c(a≠0)為奇函數，其圖象在點(1，f(1))處的切線與直線x－6y－7＝0垂直，導函數f′(x)的最小值為－12.
(1)求函數f(x)的解析式；
(2)求函數f(x)的單調增區間，并求函數f(x)在[－1,3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，。
（1）求函數的解析式；
（2）若對于任意，都有成立，求實數的取值范圍；
（3）設，，且，求證：。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，（，）．
（1）判斷曲線在點（1，）處的切線與曲線的公共點個數；
（2）當時，若函數有兩個零點，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，函數是函數的導函數.
（1）若，求的單調減區間；
（2）若對任意，且，都有，求實數的取值范圍；
（3）在第（2）問求出的實數的范圍內，若存在一個與有關的負數，使得對任意時恒成立，求的最小值及相應的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝x3－ax－1.
(1)若a＝3時，求f(x)的單調區間；
(2)若f(x)在實數集R上單調遞增，求實數a的取值范圍；
(3)是否存在實數a，使f(x)在(－1，1)上單調遞減？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設力F作用在質點m上使m沿x軸從x＝1運動到x＝10，已知F＝x2＋1且力的方向和x軸的正向相同，求F對質點m所作的功．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f(x)＝2x3＋ax2＋bx＋1的導數為f′(x)，若函數y＝f′(x)
的圖象關于直線x＝－對稱，且f′(1)＝0.
①求實數a，b的值；②求函數f(x)的極值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=x3+x-16.
(1)求曲線y=f(x)在點(2,-6)處的切線方程.
(2)如果曲線y=f(x)的某一切線與直線y=-x+3垂直,求切點坐標與切線的方程.

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