Question

【題目】下列類比推理的結論正確的是（ ）
①類比“實數的乘法運算滿足結合律”，得到猜想“向量的數量積運算滿足結合律”；
②類比“平面內，同垂直于一直線的兩直線相互平行”，得到猜想“空間中，同垂直于一直線的兩直線相互平行”；
③類比“設等差數列{an}的前n項和為Sn ， 則S4 ， S8﹣S4 ， S12﹣S8成等差數列”，得到猜想“設等比數列{bn}的前n項積為Tn ， 則T4 ， ， 成等比數列”；
④類比“設AB為圓的直徑，p為圓上任意一點，直線PA，PB的斜率存在，則kPA ． kPB為常數”，得到猜想“設AB為橢圓的長軸，p為橢圓上任意一點，直線PA，PB的斜率存在，則kPA ． kPB為常數”．
A.①②
B.③④
C.①④
D.②③

Answer 1

【答案】B
【解析】解： （ ）與向量 共線，（ ） 與向量 共線，
當 ， 方向不同時，向量的數量積運算結合律不成立，故①錯誤，可排除A，C答案；
空間中，同垂直于一直線的兩直線可能平行，可能相交，也可能異面，故②錯誤，可排除D答案；
故選：B．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用類比推理的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握根據兩類不同事物之間具有某些類似(或一致)性,推測其中一類事物具有與另外一類事物類似的性質的推理,叫做類比推理．