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已知an=
1
n+1
+
n
(n∈N*)，則a1+a2+…+a10的值為（　�。�
分析：利用裂項法，即可求得結論．
解答：解：∵an=
1
n+1
+
n
(n∈N*)
∴an=
n+1
-
n

∴a1+a2+…+a10=（
2
-1）+（
3
-
2
）+…+（
11
-
10
）=
11
-1
故選B．
點評：本題考查裂項法，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
1
4x+m
（m＞0），x1、x2∈R，當x1+x2=1時，f（x1）+f（x2）=
1
2
．
（1）求m的值；
（2）數列{an}，已知an=f（0）+f（
1
n
）+f（
2
n
）+…+f（
n-1
n
）+f（1），求an．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知an = 
1
n +1
 + 
1
n + 2
 + 
1
n + 3
 + … + 
1
2 n 
  ，  n ∈ N* ，那么an+1=an+
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知an=
1n(n+1)
，數列{an}的前n項的和記為Sn．
（1）求S1，S2，S3的值，猜想Sn的表達式；
（2）請用數學歸納法證明你的猜想．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點M(1，2)，An(2，an)，Bn(
n-1
n
，
3
n
)三點在同一直線上，則數列{an}的前n項和Sn=
n2
n2
．

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