Question

已知扇形的圓心角是α,所在圓半徑為R.

       (1)若α=60°,R=10cm,求扇形的弧長及該弧所在弓形的面積；

       (2)若扇形的周長是一定值C(C＞0),當α為多大時,該扇形有最大面積?

      

Answer 1

解析:(1)α=60°=,所以扇形的弧長為cm,?

       所在弓形面積為50(-)cm².?

       (2)設扇形的弧長為L,則C=2R+L=2R+αR.?

       所以R=,S_扇=αR²=α()²=.?

       ≤(當且僅當α=2時,等號成立),?

       所以當α=2(弧度)時,扇形有最大面積,最大面積為.