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在復平面內，已知等邊三角形的兩個頂點所表示的復數分別為數學公式，求第三個頂點所表示的復數．

解：設第三個頂點所表示的復數為z那么根據題意，z-2和的模相等，輻角差為，因而

；
，

分析：設第三個頂點所表示的復數為z，因為是正三角形，三邊長相等，即復數的模相等，夾角60°，化簡求解．
點評：本題考查復數代數形式的混合運算，復數的三角形式的運算，考查復數的模等知識，是難度較大，運算量大，易出錯．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在復平面內，已知等邊三角形的兩個頂點所表示的復數分別為2，
1
2
+
3
2
i，求第三個頂點所表示的復數．

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科目：高中數學 來源： 題型：022

在復平面內, 已知等邊三角形的兩個頂點所表示的復數分別為2, +i, 則第三個頂點所表示的復數為-i或_____+i  .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在復平面內，已知等邊三角形的兩個頂點所表示的復數分別為2，
1
2
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3
2
i，求第三個頂點所表示的復數．

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科目：高中數學 來源：1987年全國統一高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在復平面內，已知等邊三角形的兩個頂點所表示的復數分別為，求第三個頂點所表示的復數．

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