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經調查某校高三年級學生家庭月平均收入不多于10000元的共有1000人，統計這些學生家庭月平均收入情況，得到家庭月平均收入頻率分布直方圖如圖所示．

某企業準備給該校高三學生發放助學金，發放規定為：家庭收入在4000元以下（≤4000元）的每位同學得助學金2000元，家庭收入在(元)間的每位同學得助學金1500元，家庭收入在(元)間的每位同學得助學金1000元，家庭收入在(元)間的同學不發助學金．

(1)求頻率分布直方圖中的值；

(2)求該校高三年級學生中獲得1500元助學金以上（≥1500元）的人數．

 

【答案】

（1）0.00005；（2）600.

【解析】(1)根據每個區間上矩形面積等于此區間上的頻率，并且面積和為1，可建立關于x的方程求出x的值。

(2)先計算出能獲得1500元助學金的概率，然后用1000乘以其概率即可得取獲得1500元助學金以上（≥1500元）的人數.

解：(1)………………6分

(2)該在校獲得助學金學生中，能夠至少獲得1500元助學金的概率為

該校高三年級學生至少獲得1500元助學金的同學有600人．…………………l2分

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網經調查某校高三年級學生家庭月平均收入不多于10000元的共有1000人，統計這些學生家庭月平均收入情況，得到家庭月平均收入頻率分布直方圖如圖所示．
某企業準備給該校高三學生發放助學金，發放規定為：家庭收入在4000元以下（≤4000元）的每位同學得助學金2000元，家庭收入在（4000，6000]（元）間的每位同學得助學金1500元，家庭收入在（6000，8000]（元）間的每位同學得助學金1000元，家庭收入在（8000，10000]（元）間的同學不發助學金．
（1）求頻率分布直方圖中的x值；
（2）求該校高三年級學生中獲得1500元助學金以上（≥1500元）的人數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對某校高三年級學生參加社區服務次數進行統計，隨機抽取了M名學生作為樣本，得到這M名學生參加社區服務的次數．根據此數據作出了頻數與頻率的統計表和頻率分布直方圖如下：
分組 頻數 頻率
[10，15） 10 0.25
[15，20） 24 n
[20，25） m p
[25，30） 2 0.05
合計 M 1
（Ⅰ）求出表中M，p及圖中a的值；
（Ⅱ）若該校高三學生有240人，試估計該校高三學生參加社區服務的次數在區間[10，15）內的人數；
（Ⅲ）估計這次學生參加社區服務人數的眾數、中位數以及平均數．

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科目：高中數學 來源：2010年山東省聊城市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

經調查某校高三年級學生家庭月平均收入不多于10000元的共有1000人，統計這些學生家庭月平均收入情況，得到家庭月平均收入頻率分布直方圖如圖所示．
某企業準備給該校高三學生發放助學金，發放規定為：家庭收入在4000元以下（≤4000元）的每位同學得助學金2000元，家庭收入在（4000，6000]（元）間的每位同學得助學金1500元，家庭收入在（6000，8000]（元）間的每位同學得助學金1000元，家庭收入在（8000，10000]（元）間的同學不發助學金．
（1）求頻率分布直方圖中的x值；
（2）求該校高三年級學生中獲得1500元助學金以上（≥1500元）的人數．

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科目：高中數學 來源：2010年廣東省揭陽二中高三5月模擬數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

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（1）求頻率分布直方圖中的x值；
（2）求該校高三年級學生中獲得1500元助學金以上（≥1500元）的人數．

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