Question

隨機變量ξ服從正態分布N（1，4），若P（2＜ξ＜3）=a，則P（ξ＜-1）+P（1＜ξ＜2）=（　�。�

• A．

  1-a

  2

• B．

  1

  2

  -a
• C．a+0.003a
• D．

  1

  2

  +a

Answer 1

分析：根據變量符合正態分布，知道正態曲線關于x+1對稱，根據對稱點特點，寫出對稱軸兩側的對稱區間的概率之間的關系，寫出要求的區間的概率值．

解答：解：∵隨機變量ξ服從正態分布N（1，4），
∴正態曲線關于x=1對稱，
∵P（2＜ξ＜3）=a，
∴P（-1＜ξ＜0）=a，P（1＜ξ＜2）=P（0＜ξ＜1）
P（ξ＜-1）+P（1＜ξ＜2）=

1

2

-a，
故選B．

點評：本題考查正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義，考查正態曲線的對稱性，考查對稱區間概率之間的關系，本題是一個基礎題．