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要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規格，每張鋼板可同時截得三種規格小鋼板的塊數如下表所示：

       類    型

A規格

B規格

C規格

第一種鋼板

1

2

1

第二種鋼板

1

1

3

每張鋼板的面積,第一種為,第二種為,今需要A、B、C三種規格的成品各12、15、27塊,問各截這兩種鋼板多少張,可得所需三種規格成品,且使所用鋼板面積最��？

 

【答案】

解：設需截第一種鋼板張,第二種鋼板張,所用鋼板面積為,

則有

       作出可行域(如圖)

       目標函數為

       作出一組平行直線(t為參數).由得由于點不是可行域內的整數點,而在可行域內的整數點中,點(4,8)和點(6,7)使最小,且.  

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規格，每張鋼板可同時截得三種規格小鋼板的塊數如下表所示：
類    型 A規格 B規格 C規格
第一種鋼板 1 2 1
第二種鋼板 1 1 3
每張鋼板的面積，第一種為1m2，第二種為2m2，今需要A、B、C三種規格的成品各12、15、27塊，問各截這兩種鋼板多少張，可得所需三種規格成品，且使所用鋼板面積最�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規格，每張鋼板可同時截得三種規格的小鋼板塊數如下表：
A規格 B規格 C規格
第一種鋼板 2 1 1
第二種鋼板 1 2 3
今需A、B、C三種規格的成品各15、18、27塊，所需兩種規格的鋼板的張數分別為m、n（m、n為整數），則m+n的最小值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•增城市模擬）要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規格，每張鋼板可同時截得三種規格的小鋼板的塊數如下表所示：

      規格類型

鋼板類型
A
B
C
第一種鋼板    2     1      1
第二種鋼板    1     2      3
今需要A，B，C三種規格的成品分別為15、18、27塊，要使所用鋼板張數最少，第一、第二種鋼板的張數各是
3，9或4，8
3，9或4，8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規格，每張鋼板可同時截得三種規格的小鋼板的塊數如下表所示：
規格類型 A規格 B規格 C規格
鋼板類型
第一種鋼板 2 1 1
第二種鋼板 1 2 3
今需A、B、C三種規格的成品分別為15、18、27塊，問各截這兩種鋼板多少張可得所需三種規格成品，且使所用鋼板張數最少？

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