【題目】某公司為了準確把握市場，做好產品計劃，特對某產品做了市場調查：先銷售該產品50天，統計發現每天的銷售量
分布在
內，且銷售量
的分布頻率滿足： 
（1）求
的值并估計銷售量的平均數；
（2）若銷售量大于等于80，則稱該日暢銷，其余為滯銷．在暢銷日中用分層抽樣的方法隨機抽取6天，再從這6天中隨機抽取3天進行統計，求這3天不都來自同一組的概率．
口算與應用題卡系列答案
名師點睛字詞句段篇系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知長方體
，直線
與平面
所成角為
垂直
于點
為
的中點.
（1）求直線
與平面
所成角的正弦值；
（2）線段
上是否存在點
，使得二面角
的余弦值為
？若存在，確定
點位置；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
過點
，且離心率為
.過點
的直線
與橢圓
交于
， 
兩點.
（Ⅰ）求橢圓
的標準方程；
（Ⅱ）若點
為橢圓
的右頂點，探究： 
是否為定值，若是，求出該定值，若不是，請說明理由.（其中， 
， 
分別是直線
、
的斜率）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有甲、乙兩個桔柚（球形水果）種植基地，已知所有采摘的桔柚的直徑都在
范圍內（單位：毫米，以下同），按規定直徑在
內為優質品，現從甲、乙兩基地所采摘的桔柚中各隨機抽取500個，測量這些桔柚的直徑，所得數據整理如下：
（1）根據以上統計數據完成下面
列聯表，并回答是否有
以上的把握認為“桔柚直徑與所在基地有關”？
（2）求優質品率較高的基地的500個桔柚直徑的樣本平均數
(同一組數據用該區間的中點值作代表)；
（3）記甲基地直徑在
范圍內的五個桔柚分別為
，現從中任取二個，求含桔柚
的概率.
附： 
， 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【2018海南高三階段性測試（二模）】如圖，在直三棱柱
中， 
， 
，點
為
的中點，點
為
上一動點．
（I）是否存在一點
，使得線段
平面
？若存在，指出點
的位置，若不存在，請說明理由．
（II）若點
為
的中點且
，求三棱錐
的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
、
，且點
到橢圓
上任意一點的最大距離為3，橢圓
的離心率為
.
(1)求橢圓
的標準方程；
(2)是否存在斜率為
的直線
與以線段
為直徑的圓相交于
、
兩點，與橢圓相交于
、
，且
？若存在，求出直線
的方程；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中， PA⊥平面ABCD，E為BD的中點，G為PD的中點，△DAB≌△DCB，EA=EB=AB=1， 
，連接CE并延長交AD于F．
（Ⅰ）求證：AD⊥CG；
（Ⅱ）求平面BCP與平面DCP的夾角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種植園在芒果臨近成熟時，隨機從一些芒果樹上摘下100個芒果，其質量分別在
，
，
，
，
，
（單位：克）中，經統計得頻率分布直方圖如圖所示.
(1)現按分層抽樣從質量為，的芒果中隨機抽取
個，再從這個中隨機抽取
個，記隨機變量
表示質量在內的芒果個數，求的分布列及數學期望.
(2)以各組數據的中間數代表這組數據的平均值，將頻率視為概率，某經銷商來收購芒果，該種植園中還未摘下的芒果大約還有
個，經銷商提出如下兩種收購方案：
A：所以芒果以
元/千克收購；
B：對質量低于
克的芒果以
元/個收購，高于或等于克的以元/個收購.
通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸）中，圓
的方程為
.
（1）求圓的圓心到直線的距離；
（2）設圓與直線交于點
，
，若點
的坐標為
，求
.
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