【題目】已知某山區小學有100名四年級學生，將全體四年級學生隨機按00～99編號，并且按編號順序平均分成10組．現要從中抽取10名學生，各組內抽取的編號按依次增加10進行系統抽樣.
（1）若抽出的一個號碼為22，則此號碼所在的組數是多少？據此寫出所有被抽出學生的號碼；
（2）分別統計這10名學生的數學成績，獲得成績數據的莖葉圖如圖4所示，求該樣本的方差；
（3）在（2）的條件下，從這10名學生中隨機抽取兩名成績不低于73分的學生，求被抽取到的兩名學生的成績之和不小于154分的概率．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖， 
，圖中的一系列圓是圓心分別為
， 
的兩組同心圓，每組同心圓的半徑依次為
， 
， 
，
按“加
”依次遞增，點
是某兩圓的一個交點，設：
以
， 
為焦點，且過點
的橢圓為
；
以
， 
為焦點，且過點
的雙曲線為
，
則
（
）雙曲線
離心率
__________．
（
）若以
為
軸正方向，線段
中點為坐標原點建立平面直角坐標系，則
橢圓
方程為__________．
（3）雙曲線
漸近線方程為__________．
（4）在兩組同心圓的交點中，在橢圓
上的點共__________個．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（題文）如圖，長方形材料
中，已知
，
.點
為材料內部一點，
于
，
于
，且
，
. 現要在長方形材料中裁剪出四邊形材料
，滿足
，點
、
分別在邊
，
上.
（1）設
，試將四邊形材料的面積表示為
的函數，并指明的取值范圍；
（2）試確定點在上的位置，使得四邊形材料的面積
最小，并求出其最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：y2=2px過點P（1，1）.過點（0， 
）作直線l與拋物線C交于不同的兩點M，N，過點M作x軸的垂線分別與直線OP，ON交于點A，B，其中O為原點.
（Ⅰ）求拋物線C的方程，并求其焦點坐標和準線方程；
（Ⅱ）求證：A為線段BM的中點.
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【題目】圓x2＋y2－2y－1＝0關于直線y＝x對稱的圓的方程是 ( )
A. (x－1)2＋y2＝2 B. (x＋1)2＋y2＝2 C. (x－1)2＋y2＝4 D. (x＋1)2＋y2＝4
【答案】A
【解析】圓
的標準方程為
，所以圓心為（0,1），半徑為
，圓心關于直線
的對稱點是（1,0），所以圓x2＋y2－2y－1＝0關于直線y＝x對稱的圓的方程是
，選A.
點睛：本題主要考查圓關于直線的對稱的圓的方程，屬于基礎題。解答本題的關鍵是求出圓心關于直線的對稱點，兩圓半徑相同。
【題型】單選題
【結束】
8
【題目】已知雙曲線的離心率為
，焦點是
， 
，則雙曲線方程為 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬， 田忌的下等馬劣于齊王的下等馬.現從雙方的馬匹中隨機選一匹進行一場比賽，則田忌的馬獲勝的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設點
，動圓
經過點
且和直線
相切，記動圓的圓心
的軌跡為曲線
.
（1）求曲線
的方程；
（2）設曲線
上一點
的橫坐標為
，過
的直線交
于一點
，交
軸于點
，過點
作
的垂線交
于另一點
，若
是
的切線，求
的最小值.
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