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(10分) 已知函數在區間上有最小值-2,求實數a 的值

 

【答案】

a=-2, 符合題意 。

【解析】考查二次函數在閉區間上的最值問題中的動軸定區間上的最值問題，體現了分類討論和運動變化的思想方法，屬中檔題，因為函數在區間上有最小值-2，那么對函數進行配方，對對稱軸是否在區間內進行討論，從而可知函數在何處取得最小值，解出相應的a的值．

解： ,……….1分

(1)當,即,函數在區間上是增函數,此時, 的最小值為,不符題意,舍去…….4分

(2)當 即,函數函數在區間上是減函數, 的最小值為可得a=,這與矛盾; 不符題意,舍去……..7分

(3) ,即時,的最小值為=-2.可得a=-2, 符合題意  …….10分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分10分）

已知函數為偶函數，且其圖象上相鄰兩對稱軸之間的距離為.

（I）求函數的表達式。

（II）若，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分15分）本題共有2個小題，第1個題滿分5分，第2小題滿分10分．

已知函數f(x)=sin2x，g(x)=cos，直線

與函數的圖象分別交于M、N兩點．

（1）當時，求｜MN｜的值；

（2）求｜MN｜在時的最大值．

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科目：高中數學 來源：黑龍江省09-10學年高二下學期期末考試（數學理）doc 題型：解答題

（本小題滿分10分）

已知函數。

（1）       若函數得值不大于1，求得取值范圍；

（2）若不等式的解集為R，求的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河北省高三第二次調研考試數學理卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）

已知函數

（Ⅰ）將寫成的形式，并求其圖象對稱中心的橫坐標；

（Ⅱ）如果△ABC的三邊，，滿足，且邊所對的角為，試求角的范圍及函數的值域．

 

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科目：高中數學 來源：2010年江西省高一上學期第一次月考數學卷 題型：解答題

（本題滿分10分）

已知函數                    

（1）在坐標系內畫出函數大致圖像；

（2）指出函數的遞減區間。

 

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