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【題目】函數f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）的值為（ ）
A.0
B.3
C.6
D.﹣

【答案】A
【解析】解：由函數圖象可得：A=2，T=2（6﹣2）=8= ，故解得：ω= ，可得函數解析式為：f（x）=2sin x， 所以，有：f（1）=
f（2）=2
f（3）=
f（4）=0
f（5）=﹣
f（6）=﹣2
f（7）=﹣
f（8）=0
f（9）=
…
觀察規律可知函數f（x）的值以8為周期，且f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）+f（7）+f（8）=0，
由于2015=251*8+7，故可得：f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）=f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）+f（7）=0．
故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設等比數列{an}的前n項和為Sn ， 已知a1=2，且4S1 ， 3S2 ， 2S3成等差數列．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=|2n﹣5|an ， 求數列{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，E是棱CC1上的點，且BE⊥B1C．
（1）求CE的長；
（2）求證：A1C⊥平面BED；
（3）求A1B與平面BDE夾角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐E﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB=90°，BE=BC，F為CE的中點，求證：

（1）AE∥平面BDF；
（2）平面BDF⊥平面ACE．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】衡陽市為增強市民的環境保護意識，面向全市征召義務宣傳志愿者，現從符合條件的志愿者中隨機抽取100名后按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場的宣傳活動，則應從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？

（2）在（1）的條件下，該市決定在第3，4組的志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經驗，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）=

（Ⅰ）求f（x）的單調區間；

（Ⅱ）若a＞0，求證：f（x）≥.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）當時，若在區間上的最小值為，求的取值范圍；

（Ⅲ）若對任意，有恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知曲線的參數方程為（， 為參數）.以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）當時，求曲線上的點到直線的距離的最大值；

（2）若曲線上的所有點都在直線的下方，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知（ ﹣ ）n的展開式中，前三項系數的絕對值依次成等差數列．
（1）證明：展開式中沒有常數項；
（2）求展開式中所有有理項．

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