Question

【題目】某河流上的一座水力發電站，每年六月份的發電量（單位：萬千瓦時）與該河上游在六月份的降雨量（單位：毫米）有關據統計，當時， ； 每增加10， 增加5．已知近20年的值為：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160．

（1）完成如下的頻率分布表：近20年六月份降雨量頻率分布表

（2）假定今年六月份的降雨量與近20年六月份降雨量的分布規律相同，并將頻率視為概率，求今年六月份該水力發電站的發電量低于490（萬千瓦時）或超過530（萬千瓦時）的概率．

Answer 1

【答案】解：（I）在所給數據中，降雨量為110毫米的有3個，為160毫米的有7個，為200毫米的有3個，故近20年六月份降雨量頻率分布表為

降雨量	70	110	140	160	200	220
頻率

（II）

故今年六月份該水力發電站的發電量低于490（萬千瓦時）或超過530（萬千瓦時）的概率為．

【解析】試題（1）根據題意及可求得降雨量取的頻率；（2）寫出回歸直線方程，根據方程求出降雨量的范圍，根據“隨機變量在某范圍內取值的概率等于它取該范圍內各值的概率和”即可求得要求的概率值.

試題解析：（1）在所給數據中，降雨量為110毫米的有3個，為160毫米的有7個，為200毫米的有3個.故近20年六月份降雨量頻率分布表為

（2）依題意，得所以當時， ；當時，

記“六月份發電量低于490（萬千瓦時）或超過530（萬千瓦時）”為時間，則

故今年六月份該水力發電站的發電量低于490（萬千瓦時）或超過530（萬千瓦時）的概率為0.3