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設三位數,若以為三條邊的長可以構成一個等腰(含等邊)三角形,則這樣的三位數有(  )
A.45個B.81個C.165個D.216個
C

試題分析:要能構成三角形的邊長,顯然均不為0。即
(1)若構成等邊三角形,設這樣的三位數的個數為,由于三位數中三個數碼都相同,所以
(2)若構成等腰(非等邊)三角形,設這樣的三位數的個數為,由于三位數中只有2個不同數碼.設為,注意到三角形腰與底可以置換,所以可取的數碼組共有組.但當大數為底時,設,必須滿足。此時,不能構成三角形的數碼是
a
9
8
7
6
5
4
3
2
1
b
4,3
2,1
4,3
2,1
3,2
1
3,2
1
1,2
1,2
1
1
 
共20種情況。 同時,每個數碼組中的二個數碼填上三個數位,有種情況。
.綜上,.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

從1,3,5, 7,9這五個數中,每次取出兩個不同的數分別記為a,b,共可得到lg a-lg b的不同值的個數是(  )
A.9 B.10
C.18 D.20

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

這五個數字組成的沒有重復數字的三位數中,各位數字之和為奇數的共有(     )
A.36個B.24個C.18個D.6個

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5名志愿者到3個不同的地方參加義務植樹,則每個地方至少有一名志愿者的方案共有____種.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

從6名學生中選3名分別擔任數學、物理、化學科代表,若甲、乙2人至少有一人入選,則不同的方法有(  )
A.40種 B.60種C.96種D.120種

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公安部新修訂的《機動車登記規定》正式實施后,小型汽車的號牌已經可以采用“自主編排”的方式進行編排. 某人欲選由A、B、C、D、E中的兩個不同字母,和0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中的3個不同數字,組成的三個數字都相鄰的一個號牌,則他選擇號牌的方法種數最多有(   )
A.7200種       B.14400種      C.21600種     D.43200種

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

記集合, M=,將M中的元素按從大到小排列,則第2013個數是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:

(1)當時,求的值。
(2)設,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

二項式 的展開式中的常數項是__________.

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