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如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E、F分別在A1D、AC，且A1E=2ED，CF=2FA，則EF與BD1的位置關系是（　�。�
A．相交但不垂直B．相交且垂直
C．異面D．平行

連接D1E，與AD交與M點處，因為A1E=2ED，可得，M為AD中點，連接BF，交AD與N點，因為CF=2FA，可得N為AD中點，所以M，N重合．且
ME
ED1
=
1
2
，
AF
FC
=
1
2
．所以
ME
ED1
=
AF
FC
，所以EF∥BD1
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

球的體積是
32
3
π，則此球的表面積是（　�。�
A．12πB．16πC．
16
3
π		D．
64
3
π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中：
（1）過一點有且只有一條直線平行于已知直線；
（2）過一點有且只有一條直線平行于已知平面；
（3）過一點有且只有一個平面平行于已知直線；
（4）過一點有且只有一個平面平行于已知平面．其中正確的個數有（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線AD1與CC1之間的距離是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列說法正確的有______．
①直線a平行于平面M，則a平行于M內的任意一條直線；
②直線a與平面M相交，則a不平行于M內的任意一條直線；
③直線a不垂直于平面M，則a不垂直于M內的任意一條直線；
④直線a不垂直于平面M，則過a的平面不垂直于M．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知ABCD為空間四邊形，已知AB=CD，AD=BC，但AB≠AD，M，N為兩對角線的中點，則（　�。�
A．MN與AC，BD都垂直
B．MN僅與AC，BD中之一垂直
C．MN與AC，BD都不垂直
D．無法確定MN與AC，BD是否垂直

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在正方體A8CD-A181C1D1各個表面的12條對角線中，與8D1垂直的有______條．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果一條直線上有一個點在平面外，那么（　�。�
A．直線與平面平行
B．直線與平面相交
C．直線上有無數點都在平面外
D．直線上所有點都在平面外

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC的BC邊上的高線為AD，BD=a，CD=b，且a＜b，將△ABC沿AD折成大小為θ的二面角B-AD-C，若cosθ=
a
b
，則此時△ABC是（　�。�
A．銳角三角形
B．鈍角三角形
C．直角三角形
D．形狀與a，b的值有關的三角形

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