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【題目】已知等比數列{an}的前n項和為Sn ， 則下列不可能成立的（ ）
A.a2016（S2016﹣S2015）=0
B.a2016（S2016﹣S2014）=0
C.（a2016﹣a2013）（S2016﹣S2013）=0
D.（a2016﹣a2012）（S2016﹣S2012）=0

【答案】A
【解析】解：∵{an}是等比數列，∴a2016=S2016﹣S2015≠0，∴a2016（S2016﹣S2015）≠0；
當{an}的公比為﹣1時，S2016﹣S2014=a2015+a2016=0，∴a2016（S2016﹣S2014）=0；
當{an}的公比為1時，a2016=a2013=a2012 ， ∴（a2016﹣a2013）（S2016﹣S2013）=0；（a2016﹣a2012）（S2016﹣S2012）=0．
故選A．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用等比數列的前n項和公式的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握前項和公式：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2，若S△AEF=6cm2 ， 則S△ADF為（　�。�

A.54cm2
B.24cm2
C.18cm2
D.12cm2

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線m∥平面α，則下列命題中正確的是（ ）
A.α內所有直線都與直線m異面
B.α內所有直線都與直線m平行
C.α內有且只有一條直線與直線m平行
D.α內有無數條直線與直線m垂直

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}是首項為15的等比數列，其前n項的和為Sn ， 若S3 ， S5 ， S4成等差數列，則公比q= ， 當{an}的前n項的積達到最大時n的值為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}的首項為a1=1，且 ，（n∈N*）．
（1）求a2 ， a3的值，并證明：a2n﹣1＜a2n+1＜2；
（2）令bn=|a2n﹣1﹣2|，Sn=b1+b2+…+bn ． 證明： ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，AB⊥平面BEC，EC⊥CB，已知BC=2AD=2AB=2．

（1）證明：BD⊥平面DEC；
（2）若二面角A﹣ED﹣B的大小為30°，求EC的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于定義在R上的函數f（x），如果存在實數a，使得f（a+x）f（a﹣x）=1對任意實數x∈R恒成立，則稱f（x）為關于a的“倒函數”．已知定義在R上的函數f（x）是關于0和1的“倒函數”，且當x∈[0，1]時，f（x）的取值范圍為[1，2]，則當x∈[1，2]時，f（x）的取值范圍為 ， 當x∈[﹣2016，2016]時，f（x）的取值范圍為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= ，關于x的方程f2（x）﹣2af（x）+a﹣1=0（a∈R）有四個相異的實數根，則a的取值范圍是（ ）
A.（﹣1， ）
B.（1，+∞）
C.（ ，2）
D.（ ，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2+2x+alnx（a∈R）．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）當t≥1時，不等式f（2t﹣1）≥2f（t）﹣3恒成立，求實數a的取值范圍．

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