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已知函數，在點處的切線方程是（e為自然對數的底）。

（1）求實數的值及的解析式；

（2）若是正數，設，求的最小值；

（3）若關于x的不等式對一切恒成立，求實數的取值范圍.

 

【答案】

（1）依題意有；

故實數                            ……………4分

（2）

的定義域為；……………5分

              ……………6分

……………8分

增函數減函數

……………10分

（3）

由(2)知

…………12分

對一切恒成立

…………14分

故實數的取值范圍.

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
ax
x2+b
在x=1處取得極值2．
（1）求函數f（x）的表達式；
（2）當m滿足什么條件時，函數f（x）在區間（m，2m+1）上單調遞增？
（3）若P（x0，y0）為f(x)=
ax
x2+b
圖象上任意一點，直線l與f(x)=
ax
x2+b
的圖象切于點P，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
ax
x2+b
，在x=1處取得極值2．
（1）求函數f（x）的解析式
（2）m滿足什么條件時，區間（m，2m+1）為函數f（x）的單調增區間；
（3）若P（x0，y0）為f（x）=
ax
x2+b
圖象上任意一點，直線/與．f（x）的圖象切于P點，不妨設直線l的斜率為對于任意的x0∈R和對于任意的t∈[4，5]，均有k≥c（t2-2t-3）恒成立，求實數c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
axx2+b
在x=1處取極值2．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）當m滿足什么條件時，f（x）在區間（m，2m+1）為增函數；
（3）若P（x0，y0）是函數f（x）圖象上一個動點，直線l與函數f（x）圖象切于P點，求直線l的斜率的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

已知函數=，在處取得極值2。

（1）求函數的解析式；

（2）滿足什么條件時，區間為函數的單調增區間？

（3）若為=圖象上的任意一點，直線與=的圖象切于點，求直線的斜率的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省高三第七次月考文科數學 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數（）.

（Ⅰ）求函數的單調區間；

（Ⅱ）記函數的圖象為曲線.設點,是曲線上的不同兩點.

如果在曲線上存在點，使得：①；②曲線在點處的切線平行

于直線，則稱函數存在“中值相依切線”.試問：函數是否存在“中值相依切

線”，請說明理由.

 

 

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