Question

9、已知最小正周期為2的函數y=f（x），當x∈[-1，1]時，f（x）=x²，則函數y=f（x）（x∈R） 的圖象與y=|log₅x|的圖象的交點個數為

5

．

Answer 1

分析：先根據函數的周期性畫出函數y=f（x）的圖象，以及y=|log₅x|的圖象，結合圖象當x＞5時，y=|log₅x|＞1此時與函數y=f（x）無交點，即可判定交點的個數．

解答：解：根據周期性畫出函數y=f（x）與y=|log₅x|的圖象，
根據y=|log₅x|在（1，+∞）上單調遞增函數，當x=5時|log₅5|=1，
∴當x＞5時y=|log₅x|＞1此時與函數y=f（x）無交點，
結合圖象可知有5個交點，
故答案為：5．

點評：本題主要考查了周期函數與對數函數的圖象，數形結合是高考中常用的方法，我們本著能畫圖就畫圖的原則，本題屬于基礎題．