Question

定義在上的函數，如果存在函數，使得對一切實數都成立，則稱是函數的一個“親密函數”，現有如下的命題：

(1)對于給定的函數，其“親密函數”有可能不存在，也可能有無數個；

(2)是的一個“親密函數”；

(3)定義域與值域都是的函數不存在“親密函數”。

其中正確的命題是（  ）

A．(1)               B．(2)               C．(1)(2)             D．(1)(3)

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：

(1)對于給定的函數，其“親密函數”有可能不存在，也可能有無數個；正確。

(2)是的一個“親密函數”；不正確。因為當。

(3)定義域與值域都是的函數不存在“親密函數”。錯誤。例如，則為f(x)的親密函數。

考點：函數的綜合應用。

點評：本題是以抽象函數為依托，考查學生的閱讀的能力，沒有具體的表達式，但是有一定的對應法則，滿足一定的性質，這種對應法則及函數的相應的性質是解決問題的關鍵．