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若函數有兩個極值點,則實數的范圍是_____________.

解析試題分析:函數 ,則 ,令 得 ,函數 有兩個極值點,等價于 有兩個零點,等價于函數y=lnx與y=2ax-1的圖象有兩個交點,在同一個坐標系中作出它們的圖象(如圖)

當a=時,直線y=2ax-1與y=lnx的圖象相切,由圖可知,當0<a<時,y=lnx與y=2ax-1的圖象有兩個交點.則實數a的取值范圍是
考點:函數的零點

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

則常數T的值為           

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在平面直角坐標系中,已知P是函數(x>0)的圖象上的動點,該圖象在點P處的切線交y軸于點M,過點P作的垂線交y軸于點N,設線段MN的中點的縱坐標為,則的最大值是________.

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已知為定義在(0,+∞)上的可導函數,且恒成立,則不等式的解集為______     _____.

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定積分___________.

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與直線2x-6y+1=0垂直,且與曲線f(x)=x3+3x2-1相切的直線方程是________.

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過點恰可以作曲線的兩條切線,則的值為        

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如圖是的導函數的圖像,現有四種說法:

上是增函數;
的極小值點;
上是減函數,在上是增函數;
的極小值點;
以上正確的序號為________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知a≤+lnx對任意的x∈[,2]恒成立,則a的最大值為________.

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