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若x，y滿足約束條件
x≥0
y≤x
2x+y-4≤0
（ k為常數），則使z=x+3y的最大值為（　�。�
A、9
B、
16
3
C、-12
D、12
分析：先畫出滿足約束條件
x≥0
y≤x
2x+y-4≤0
（ k為常數）的平面區域，然后分析平面區域里各個角點，然后將其代入z=x+3y中，求出z=x+3y的最大值．
解答：精英家教網解：滿足約束條件
x≥0
y≤x
2x+y-4≤0
的平面區域如圖示：
由圖可知，當z=x+3y過點A（
4
3
，
4
3
）時，
z=x+3y有最大值
16
3
．
故選B．
點評：在解決線性規劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域?②求出可行域各個角點的坐標?③將坐標逐一代入目標函數?④驗證，求出最優解．
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科目：高中數學 來源： 題型：

若x、y滿足約束條件
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
則z=-x+y的最小值為
0
0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理科）若x，y滿足約束條件
x≥0
x+2y≥3
2x+y≤3
，則z=x-y的最小值是
-3
-3
．

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若x、y滿足約束條件
x≥0
y≥0
2x+y-1≤0
則 x+2y的最大值為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
x-y+1≥0
x+y-3≤0
y≥0
，則z=x+2y的最大值為
 
．

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