Question

某學生在軍訓時連續射擊6次,每次擊中目標的概率都是,且每次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響.求:

(1)這名學生首次擊中目標恰為第3次的概率;

(2)這名學生在射擊過程中,恰好有3次擊中目標的概率;

(3)這名學生在射擊過程中,至少有1次擊中目標的概率.

Answer 1

解:(1)記“這名學生首次擊中目標恰為第3次”為事件A₁,這是一個相互獨立事件,則

P(A₁)=(1-)(1-)×=.                                            

(2)記“這名學生在射擊過程中,恰好擊中目標3次”為事件A₂,相當于做6次獨立重復試驗,則P(A₂)=×()³×(1-)³=.                                      

(3)記“這名學生在射擊過程中,至少有1次擊中目標”為事件A₃,則

P(A₃)=1-(1-)⁶=.

答:這名學生首次擊中目標恰為第3次的概率為,這名學生在射擊過程中,恰好有3次擊中目標的概率為,至少有1次擊中目標的概率為.