已知中心在坐標原點的雙曲線E的一條準線方程x＝
，且它的漸近線與圓(x－
)2＋y2＝4相切．
(Ⅰ)求雙曲線E的方程；
(Ⅱ)若過點Q(m，0)(m為非零常數)的直線l與雙曲線E相交于不同于雙曲線頂點的兩點M、N，且
，問在x軸上是否存在定點G，使
？若存在，求出定點G的坐標；若不存在，請說明理由．
科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省東莞市五校高三第一次聯考理科數學卷 題型：解答題
(本小題滿分14分) 已知中心在坐標原點
的橢圓
經過點
，且點
為其右焦點。
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在平行于
的直線
，使得直線與橢圓有公共點，且直線與的距離等于4？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由。
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