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若雙曲線x2-y2=1的右支上一點P(m,n)到直線y=x的距離為,則m+n的值為___________.


解析:

由點P(m,n)在雙曲線x2-y2=1的右支上,則m>n.

設d為點P(m,n)到直線y=x的距離,

則d==.

∴|m-n|=2即m-n=2.                                                           ①

又∵點P(m,n)在雙曲線上,則m2-n2=1.                                            ②

由①②可得m+n=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若雙曲線x2-y2=1的右支上一點P（a，b）到直線y=x的距離為
2
，則a+b的值為（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、±
1
2
D、±2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若雙曲線x2-y2=1點P（a，b）到直線y=x距離為
2
，則a+b的值（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-2
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若雙曲線x2-y2=1右支上一點A（a，b）到直線y=x的距離為
2
，則a+b=
1
2
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若雙曲線x2-y2=1的左支上一點P（a，b）到直線（漸近線）的距離為
2
，則a+b的值（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若雙曲線x2-y2=a2（a＞0）的左、右頂點分別為A、B，點P是第一象限內雙曲線上的點．若直線PA、PB的傾斜角分別為α，β，且β=mα（m＞1），那么α的值是（　�。�

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